Aprenda sobre estatística básica - Noções de média

Aula de Matemática - Explicação sobre estatística basica

Noções de estatística

Qual foi a sua média de matemática no último bimestre? Um dos conceitos mais básicos e cotidianos da estatistica, a média é apenas um valor que "representa" vários outros. Com os exemplos a seguir, você vai ver que é simples. Imagine que, no bimestre, João fez cinco atividades que valiam nota nas aulas de matemática. Ele começou bem, mas terminou o bimestre mal. Recebeu as seguintes notas: 9, 7, 5, 3, 2.

Qual será a sua média ao fim do bimestre?

Para facilitar as contas, vamos adotar o seguinte padrão: S é a soma das notas, e n é o número de notas que ele teve. A média (M) será:

Note que a sua média não é igual a nenhuma das notas que ele tirou. É um número que diz, mais ou menos, como João foi no bimestre.

As medidas de dispersão

Muitas vezes, a média não é suficiente para avaliar um conjunto de dados. Por ex: quando se fala em um grupo de mulheres com idade média de 18 anos. Esse dado, sozinho, não significa muito: pode ser que no grupo, muitas mulheres tenham 38 anos, e outras tantas sejam menininhas de apenas dois!

É vital, então, conhecer outra medida, a de que diferença (dispersão) existe entre a média e os valores do conjunto.

Retornando ao exemplo das notas de João, podemos calcular o desvio, que é a diferença de cada nota em relação à média:

Notas	Média	Desvio
9	5,2	3,8
7	5,2	1,8
5	5,2	- 0,2
3	5,2	- 2,2
2	5,2	- 3,2

Outro dado importante em matéria de estatística é obtido pela soma dos desvios ao quadrado. Cada desvio é elevado ao quadrado e, depois, somados:

Valores	Média	Desvio	Quadrado dos desvios
9	5,2	3,8	14,44
7	5,2	1,8	3,24
5	5,2	- 0,2	0,04
3	5,2	- 2,2	4,84
2	5,2	- 3,2	10,24
Soma dos quadrados dos desvios			32,8

A soma dos quadrados dos desvios dividida pelo número de ocorrências é recebe o nome de variância.

Assim:

Outro valor que pode ser obtido a partir da média e da variância é o desvio padrão. Como os desvios foram elevados ao quadrado, deve-se tirar a raiz quadrada da variância e achar o desvio padrão:

Só para se ter uma idéia melhor do que significa o desvio padrão veja o exemplo que segue:

Notas: (9, 9, 9, 1, 1, 1)

A média vai ser:

O desvio padrão será Dp = 4 (tente calculá-lo por conta própria).

Veja que, apesar de esse aluno ter tido média 5, seu desempenho foi muito irregular (variou de 4 pontos! 5+4 =9 e 5-4 = 1), o que não é tão bom assim.

No exemplo anterior pode-se interpretar queJoãozin possuiu desempenho mais regular que esse outro aluno.


Fonte(s) de consulta: UOL educação (Carlos Campagner)